Leçons sur l'Intégration des Équations aux Dérivées Partielles du Second Ordre à Deux Variables Indépendantes, Vol. 1: Problème de Gauchy; ... (Classic Reprint)
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Excerpt from Leçons sur l'Intégration des Équations aux Dérivées Partielles du Second Ordre à Deux Variables IndépendantesDans le dernier chapitre, j'étends la. Notion de caractéristiques à des équations de forme quelconque, et je démontre en toute rigueur que tous les éléments d'une caractéristique appar tiennent, cn général, à une infinité d'intégrales, dépendant d'une infinité de constantes arbitraires. J'insiste assez longuement sur une distinction essentielle entre les deux espèces de caractéris tiques, da premier ordre et du second ordre, distinction qu'am père avait déjà faite, en partant de considérations a priori sur la forme des intégrales. A la théorie des caractéristiques du premier ordre se rattache laiecherche des intégrales intermédiaires. L'étude du cas où les équations qui déterminent ces intégrales intermédiaires forment un système en involution m'a conduit à une classe nouvelle et assez étendue d'équations integrables, pour lesquelles les deux systèmes de caractéristiques sont confondus.